Saviez-vous que près de 30 % des étudiants en classes préparatoires rencontrent des défis bien plus grands aujourd'hui ? Les écoles évoluent, les attentes changent, et le parcours préparatoire qui vous attend en 2025 promet d'être riche en surprises ! Tenez-vous bien, car de nouveaux enjeux viennent redéfinir l'expérience étudiante. La pression est forte, mais […]
Loi gamma : densité, paramètres, espérance et applications
La loi gamma est une distribution de probabilité continue sur x > 0, dependante des paramètres α ( forme ) et β ( échelle ). Elle modélise les temps d’attente et les durées de vie. En concours, on exploite surtout les densités, les moments et la propriété de somme. Cette fiche expose les notions essentielles, […]
Matrice variance-covariance : définition, calcul et interprétation
La matrice variance-covariance est l’outil clé pour résumer les dépendances linéaires entre plusieurs variables. Elle regroupe les variances sur la diagonale et les covariances hors diagonale. En 2025, cet objet est central en analyse multivariée, en finances et en apprentissage automatique. Elle permet d’évaluer le risque, d’orienter les reductions de dimension et de comprendre comment […]
Méthode de comparaison série/intégrale : critères de convergence et exemples
La méthode de comparaison série/intégrale permet de déterminer la convergence d’une série à termes positifs en la comparant à une intégrale impropre associée. Elle s’appuie sur des hypotheses simples: une fonction f continue, positive et décroissante sur [1, +∞[, et sur l’encadrement des aires sous la courbe par des sommes et des intégrales. Dans les […]