Le nombre d'or, également connu sous le nom de proportion divine, est un concept qui fascine par sa présence omniprésente dans les mathématiques, l'architecture, les arts et même la nature. Ce nombre, souvent symbolisé par la lettre grecque phi (φ), ne se limite pas à un simple chiffre, mais représente une harmonie esthétique qui a […]
Dans le monde fascinant des mathématiques, deux constantes semblent se démarquer par leur particularité et leur omniprésence : π (Pi) et le Nombre d’Or (ou phi). Ces deux nombres, souvent associés à la beauté et à l’harmonie dans la nature et l’art, suscitent des interrogations non seulement sur leurs propriétés mathématiques, mais également sur leurs […]
Le rang d’une matrice est un concept essentiel en algèbre linéaire, souvent considéré comme un des fondements de cette discipline. Il est crucial pour comprendre des systèmes linéaires, leur solution ou encore leur invariance sous transformations. Au fur et à mesure que nous explorerons les différentes méthodes pour calculer le rang d’une matrice, tu découvriras […]
Le produit scalaire est une notion incontournable en mathématiques, crucial pour comprendre les relations entre les vecteurs. Mais tu te demandes sans doute comment vérifier les axiomes qui régissent cette opération fondamentale ? Dans cet article, nous allons explorer cinq étapes claires pour garantir la validité des axiomes du produit scalaire avec des exemples concrets […]
Le théorème du point fixe est un concept fondamental en analyse mathématique qui a des répercussions importantes dans divers domaines, notamment les algorithmes et la théorie des fonctions. En particulier, les théorèmes de Banach et de Brouwer illustrent ce principe de manière significative, chacun offrant des perspectives uniques sur l'existence et l'unicité des points fixes. […]
Dans l'univers des classes préparatoires, les mathématiques jouent un rôle capital, et ce particulièrement en filière ECG. Les étudiants de première année sont confrontés à un programme riche et exigeant, qui leur demande de maîtriser un éventail varié de concepts. Cet article explore les éléments essentiels des mathématiques approfondies en ECG 1, permettant ainsi aux […]
Travailler sur les démonstrations mathématiques en prépa, c'est un peu comme jouer aux dominos. Une fois que tu maîtrises le geste, le reste vient naturellement. Avec la méthode de la récurrence, tu vas apprendre à prouver des propriétés qui s'appliquent à tous les entiers naturels. Que tu sois en première ou en deuxième année de […]
La diagonalisation d'une matrice est une compétence cruciale en algèbre linéaire, fréquentée par les étudiants en classes préparatoires. La capacité à transformer des matrices en une forme diagonale simplifie grandement les calculs associés à diverses applications, allant de la résolution de systèmes d'équations à des méthodes numériques avancées. Dans cet article, toutes les méthodes pour […]
Vous ne le savez peut-être pas, mais 75% des étudiants disent que leur confiance en soi est mise à l’épreuve dès les premiers jours en classe préparatoire. C'est un vrai défi ! Imaginez un instant ce que cela représente : jongler entre de nouvelles attentes, des méthodes d'apprentissage et une compétition féroce, tout en devant […]
Vous savez quoi ? Se donner la peine de faire un bilan à mi-parcours peut vraiment faire la différence. En effet, au cœur des classes préparatoires, les étudiants prennent souvent un moment pour évaluer où ils en sont dans leur parcours. Selon des études récentes, près de 70% des élèves se sentent perdus à ce […]