Saviez-vous que près de 30 % des étudiants en classes préparatoires rencontrent des défis bien plus grands aujourd'hui ? Les écoles évoluent, les attentes changent, et le parcours préparatoire qui vous attend en 2025 promet d'être riche en surprises ! Tenez-vous bien, car de nouveaux enjeux viennent redéfinir l'expérience étudiante. La pression est forte, mais […]
L’espérance conditionnelle est la moyenne attendue d’une variable aléatoire lorsque l’information disponible est partielle. Elle se note E[X|G] ou E[X|Y] et se définit via une partition ou une sigma-algèbre G. Cet outil permet de décomposer un calcul probabiliste en fonction d’observations intermédiaires, utile dans les exercices de probabilité et les modèles stochastiques rencontrés en concours. […]
Formule de Taylor-Young : énoncé, reste et applications en prépa
Résumé La formule de Taylor-Young offre une approximation locale précise d’une fonction f dérivable autour d’un point a par un polynôme de degré n, avec un reste contrôlé. Cette méthode est centrale en prépa pour évaluer rapidement des expressions compliquées, estimer des erreurs et préparer les exercices d’analyse et d’approximation. L’approximation locale se calcule à […]
Comment lire la table de la loi normale centrée réduite ?
Résumé d'ouverture: La table de la loi normale centrée réduite N(0,1) permet de lire rapidement des probabilités et des quantiles pour des variables gaussiennes standardisées. Pour estimer P(Z ≤ z) ou P(Z ≥ z), on lit l intersection de la ligne correspondant à la partie entière et au dixième, puis de la colonne correspondant au […]